Đáp án:
chứng tỏ 2n+1 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau với với n thuộc n
Giải thích các bước giải:
gọi $ƯCLN(2n+1,6n+5)=d(d>0,d \in N)$
\( \rightarrow \left[ \begin{array}{l}2+1 \vdots d\\6n+5 \vdots d\end{array} \right.\)
\( \rightarrow \left[ \begin{array}{l}6n+3 \vdots d\\6n+5 \vdots d\end{array} \right.\)
$\to(6n+5)-(6n+3) \vdots d$
$\to 2 \vdots d$
$\to d \in Ư(2)$
$\to d={1,2}$
mà $2n+1,6n+5$ là số lẻ
$\to d=1$
chứng tỏ 2n+1 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau với với n thuộc n
