Giải thích các bước giải:
Gọi d là ước chung của 7n+10 và 5n+7
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7n + 10 \vdots d\\
5n + 7 \vdots d
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5.\left( {7n + 10} \right) \vdots d\\
7.\left( {5n + 7} \right) \vdots d
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
35n + 50 \vdots d\\
35 + 49 \vdots d
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( {35n + 50} \right) - \left( {35n + 49} \right) \vdots d\\
\Rightarrow 1 \vdots d\\
\Rightarrow d = 1
\end{array}$
Vậy 7n+10 và 5n +7 Là số nguyên tố cùng nhau
