Đáp án + Giải thích các bước giải:
`A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ......... +3^11 `
`A = ( 1 + 3 ) + ( 3^2 + 3^3 ) + ...... + ( 3^10 + 3^11 ) `
`A = ( 1 + 3 ) + 3^2(1 + 3 ) + ......... + 3^10( 1 + 3 ) `
`A = 4 + 3^2 xx 4 + ............ + 3^10 xx 4 `
`A = 4(1 + 3^2 + ........ + 3^10) \vdots 4 `
sửa phần B
`B = 16^5 + 2^15 `
`B = (2^4)^5 + 2^15 `
`B = 2^20 + 2^15`
`B = 2^15 . 2^5 + 2^15 . 1 `
`B = 2^15 . ( 2^5 + 1 )`
`B = 2^15 . 33`
vậy `=> B \vdots 33`
`C = 10^28 + 8 `
ta có : `10^28 + 8 `
`= 10^25 . 10^3 + 8 `
`= 1000.10^25+8 \vdots 8`
`=> 10^28 + 8 \vdots 8 (1)`
Lại có : `10^28 +8`
`=1+0+0+ ...+ 0 +8` `( 9` chữ số `0 )`
`=100...008 ``(28` chữ số `0)`
Ta thấy : Tổng các chữ số của `100...008` là :
`1+8=9` chia hết cho `9`
`=> 10^28 +8` chia hết cho `9 (2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra :
`10^28 +8 \vdots 8`
Và `10^28 +8 \vdots 9`
Mà `ƯCLN(8; 9)=1`
`=> 10^28 \vdots 8.9`
`=> 10 ^28 \vdots 72`
`D = 8^8+2^20`
`D = (2^3)^8 + 2^20 `
`D = 2^24 + 2^20 `
`D = 2^20 . 2^4 + 2^20 . 1 `
`D = 2^20 . ( 2^4 + 1 ) `
`D = 2^20 . 17 `
vậy `=> D \vdots 17`
