Bạn tham khảo :
$A = 10^n+5^3 = 10^n -1+126$
⇒ $10n-1$ chia hết cho $10-1$
⇒ $10n-1$ chia hết cho $9$
⇒ $126$ chia hết cho $9$
⇒ $10^n -1+126$ chia hết cho $9$
⇒ $10^n+5^3$ chia hết cho $9$
$B= 2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2017}+2^{2018}$
$B= (2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^{2017}+2^{2018})$
$B = 2(1+2) + 2^3(1+2) + ... + 2^{2017}(1+2)$
$B=2.3+2^3.3+...+2^{2017}.3$
$B= 3(2+2^3+..+2^{2017})$
Vì $3$ chia hết cho $3$ ⇔ $3(2+2^3+..+2^{2017})$ chia hết cho $3$
⇒ $B$ chia hết cho $3$
