Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$A=16^{17}+4^{33}+8^{23}+2^{67}$
$\to A=(2^4)^{17}+(2^2)^{33}+(2^3)^{23}+2^{67}$
$\to A=2^{4\cdot 17}+2^{2\cdot 33}+2^{3\cdot 23}+2^{67}$
$\to A=2^{68}+2^{66}+2^{69}+2^{67}$
$\to A=2^{66}(2^2+1+2^3+2)$
$\to A=2^{66}\cdot 15$
$\to A=2^{63+3}\cdot 5\cdot 3$
$\to A=2^{63}\cdot 2^3\cdot 5\cdot 3$
$\to A=2^{63}\cdot 8\cdot 5\cdot 3$
$\to A=2^{63}\cdot 40\cdot 3\quad\vdots\quad 40$
$\to đpcm$
b.Ta có:
$B=81^7-9^{13}+12^{25}+27^9-12^{24}$
$\to B=(3^4)^7-(3^2)^{13}+12^{24}\cdot 12+(3^3)^9-12^{24}$
$\to B=3^{28}-3^{26}+12^{24}\cdot 12+3^{27}-12^{24}$
$\to B=3^{28}-3^{26}+3^{27}+12^{24}\cdot 12-12^{24}$
$\to B=3^{26}(3^2-1+3)+12^{24}\cdot (12-1)$
$\to B=3^{26}\cdot 11+12^{24}\cdot 11\quad\vdots\quad 11$
$\to đpcm$
