Chứng minh rằng :
a) 2*x+3*y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9*x+5*y chia hết cho 17.
b) a+4*b chia hết cho 13 khi và chỉ khi 10*a+b chia hết cho 13.
c) 3*a+2*b chia hết cho 17 khi và chỉ khi 10*a+b chia hết cho 17.
Giải:
a) Ta có:
\(\left(9x+5y\right)⋮17\Rightarrow4\left(9x+5y\right)⋮17\)
Hay \(\left(36x+20y\right)⋮17.\) Mà \(34x⋮17;17y⋮17\)
\(\Rightarrow36x+20y-34x-17y=\left(2x+3y\right)⋮17\)
Vậy \(\left(2x+3y\right)⋮17\Leftrightarrow\left(9x+5y\right)⋮17\) (Đpcm)
b) Ta có:
\(\left(a+4b\right)⋮13\Rightarrow10\left(a+4b\right)⋮13\)
\(\Rightarrow10a+40b=\left(10a+b+39b\right)⋮13\)
Mà \(39b⋮13\Rightarrow\left(10a+b\right)⋮13\) (Đpcm)
c) Ta có:
\(\left(10a+b\right)⋮17\Rightarrow2\left(10a+b\right)⋮17\)
Hay \(\left(20a+2b\right)⋮17.\) Mà \(\left(3a+2b\right)⋮17\)
\(\Rightarrow\left(20a+2b\right)-\left(3a+2b\right)=17a⋮17\)
\(\Rightarrow\) Đpcm
Tìm số tự nhiên n để phân số A =\(\dfrac{8n+193}{4n+3}\)
a) Có giá trị là số tự nhiên
b) Là phân số tối giản
Tổng của 3 số bằng 148 . Nếu nhân số 1 với 4 nhân số 2 với 5 nhân số 3 với 6 thì được ba tích bằng nhau . Tính mỗi số
Ai nhanh mình tick
Cho n \(\in\) N, chứng minh rằng n2 + n + 1 không chia hết cho 2 và 5
\(TINH\)
E= \(2+6+18+54+...+1458+4374\)
F= \(8+24+48+80+...\left(20SH\right)\)
G= \(2.6+3.7+4.8+...+96.100\)
H= \(1+2-3-4+5+6-7-8+...\left(2018SH\right)\)
Các bạn làm giúp mik nha mik cần gấp
(các bạn nhớ ghi rõ ý cho mik) bạn nào làm được mik tick nhiều cho
giữa số 172 và 1241 có bao nhiêu số
a chia hết cho 7
b chia hết cho 11
c chia hết cho 13
d chia hết cho 9
Câu 1 : Tìm các số nguyên abc biết a+b=11;b+c=3;c+a=2
Câu 2 : Tìm 2 số tự nhiên biết UCLN của 2 số = 6 ; tổng 2 số =60 đồng thời có 1 số chia hết cho 5
Câu 3 : Cho A = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + =-.+ 2 mũ 60 . Chứng minh rằng A chia hết cho 3;6;15
1. Tìm số tự nhiên x lớn nhất biết các số 73; 50; 123 chia cho x có số dư lần lượt là 1l2l3
2. Tìm x \(\in\) N sao cho:
a) 2n + 1 \(⋮\) 2n + 2
b) 5n+2 \(⋮\) 3 - n
3) So sánh
C= 1 + 2 + 2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{2017}\)và D= 2\(^{2018}\)- 1
một nông trường có tất cả 250 con bò sữa và bò thịt . Trong đó , số bò thịt nhiều hơn bò sữa là 70 con . Hỏi nông trường đó nuôi bao nhiêu con bò mỗi loại ?
so sánh A với 5/6
A =1/4 + 1/9 + 1/16 +1/25 + 1/36
giải rõ
ai giải nhanh và đúng mình tick cho
Có mấy cách để chỉ ra 2 tia đối nhau?
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến