chứng minh rằng: a) x^2 + y^2 + z^2 +3 >hoặc= 2(x + y + z) b)x^2+ y^2 + 2 >hoặc= xy + y + x giúp mình thêm câu này nhé c)x^4 + y^4 >hoặc= xy^3 +x^3y

lethanhphuong2k4

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Vidocq1

`x^2+y^2+z^2+3≥2(x+y+z)`

`⇔x^2-2x+1+y^2-2y+1+z^2-2z+1≥0`

`⇔(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2≥0` (luôn đúng)

`⇒đpcm`

`x^2+y^2+2≥xy+y+x`

`⇔2x^2+2y^2+4≥2xy+2y+2x`

`⇔x^2-2xy+y^2+x^2-2x+1+y^2-2y+1+2≥0`

`⇔(x-y)^2+(x-1)^2+(z-1)^2+2≥0` (luôn đúng)

`⇒đpcm`

`x^4+y^4≥xy^3+x^3y`

`⇔x^4-x^3y+y^4-xy^3≥0`

`⇔x^3(x-y)+y^3(y-x)≥0`

`⇔(x^3-y^3)(x-y)≥0`

`⇔(x-y)(x^2+xy+y^2)(x-y)≥0`

`⇔(x-y)^2(x^2+2.x.y. 1/2+y^2/4+(3y^2)/4)≥0`

`⇔(x-y)^2[(x+y/2)^2+(3y^2)/4]≥0` (luôn đúng)

`⇒đpcm`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

tuoihongantao

Đáp án:

`a)`

` x^2 + y^2 + z^2 + 3 \geq 2(x+y+z)`

` => x^2 + y^2 + z^2 + 3 - 2x - 2x - 2z \geq 0`

` => ( x^2 - 2x + 1) + (y^2 - 2y +1) + (z^2 - 2x +1 ) \geq 0`

` => (x-1)^2 + (y-1)^2 + (z-1)^2 \geq 0` (đpcm)

`b)`

` x^2 + y^2+ 2 \geq xy + y + x`

`=> 2x^2 + 2y^2 + 4 \geq 2xy + 2x + 2y`

` => 2x^2 + 2y^2 +4 - 2xy - 2x - 2y \geq 0`

` = (x^2 - 2x + 1) + (y^2 - 2y + 1) + (x^2 - 2xy + y^2) + 2 \geq 0`

` => ( x-1)^2 + (y-1)^2 + (x-y)^2 + 2 \geq 0`

` =>` đpcm

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Este A được điều chế từ amino axit B (chỉ chứa C, H, N, O) và ancol metylic. Tỉ khối hơi của A so với H2 là 44,5. Đốt cháy hoàn toàn 8,9 gam este A thu được 13,2 gam CO2, 6,3 gam H2O và 1,12 lít N2(đo ở đktc). Xác định công thức phân tử và công thức cấu tạo của A và B.

Thực hiện phép tính : 1/ (5x ³ - x ²+ 2x -3 )(4x ² - x + 2 ) 2/ (x-3)(x+7)-(2x-5)(x-1) 3/ ( 3x + 5 )(2x - 2 ) + (4x-1)(3x+2) 4/ (3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)-2(18x-12) 5/ (x ² - 7 )(x+2)-(2x-1)(x-14)-x(x ² +22) + 35 CÁC BẠN GIẢI HỘ MK VS !!!!!

Làm giúp mình với ạ Đáp án trong đề mình khoanh sai ạ

Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A . Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I . Gọi H , J, K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ I đến AB , AC , BC. biết KI = 1 cm, BK = 2cm , KC = 3 cm . a) Chứng minh tam giác BHI = tam giác BKI b) Chứng minh tam giác AHI là tam giác vuông cân c) Tình chu vi tam giác ABC Các bạn ơi làm giúp mình với !!! Cảm ơn nhiều

$(x+y)^5-x^5-y^5$ Phân tích hộ mình với .-. Khó quá

Ai giải hộ mình với giải cặn kẽ không làm tắt vote 5*

vẽ cái avt của mk nha (bạn nào ko thấy rõ thì mk cho hình) :

chứng minh rằng: x^2+ y^2+ z^2 >hoặc= 2xy - 2xz + 2xyz

giúp em nhé anh chị . em cảm ơn bài 1: một cửa hàng có bút xanh gấp 3 lần bút đỏ. sau khi của hàng bán đi 12 bút xanh và 7 bút đỏ thì phần số bút xanh hơn bút đỏ là 51 cây . hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu bút xanh, đỏ? bài 2 : có 3 bao đường, số dường của bao thứ nhất bằng 3/5 tổng số đường của bao thứ 2 và bao thứ 3 có số đường gấp 4 lần bao thứ 2 nhiều hơn bao thứ nhất 8 kg. hỏi mỗi bao ? kg đường

Mọi người giúp em hai bài này với ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến