`a) 5^5 - 5^4 + 5^3`
` = 5^3 . 5^2 - 5^3 . 5 + 5^3`
` = 5^3 . (5^2 - 5 + 1)`
` = 5^3 . 21`
Vì 21 chia hết cho 7
`=> 5^3 . 21` chia hết cho 7
`=> (đpcm)`
`c) 24^54 . 54^24 . 2^10`
` = (2^3 . 3)^54 . (3^3 .2) ^24 . 2^10`
` = (2^3)^54 . 3^54 . (3^3)^24 . 2^24 . 2^10`
` = (2^162 . 2^24) . (3^54 . 3^72)`
` = 2^196 . 3^126` (1)
Ta lại có:
`72^63 = (2^3 . 3^2) ^63 = (2^3)^63 . (3^2)^63 = 2^189 . 3^126` (2)
Từ (1) và (2)
`=> (đpcm)`