Đáp án + Giải thích các bước giải:
*)Xét n = 3k (k ∈ N*)=> n . [n+8] . [n+13] = 3k . [3k+8] . [3k+13] $\vdots$ 3
*)Xét n = 3k + 1 (k ∈ N*)⇒ n . [n+8] . [n+13] = (3k+1)(3k+9)(3k+14) $\vdots$ 3 (vì 3k+9=3(k+3) $\vdots$3)
*)Xét n = 3k + 2 ( k ∈ N*)⇒ n . [n+8].[n+13] = (3k+2)(3k+10)(3k+15) $\vdots$ 3 (vì 3k+15=3(k+5) $\vdots$ 3)
Vậy trong mọi trường hợp thì n.[n+8].[n+13] chia hết cho 3.
