Đáp án:
$( x - 1 ) ( x - 5 ) + 10 < 0$
$⇔ x²-5x-x+5+10<0$
$⇔ x²-6x+15<0 (1)$
Xét $x²-6x+15,$ ta có:
$x²-6x+15$
$= x²-2.x.3+3²+6$
$= (x-3)²+6 $
Vì: $(x-3)²≥0$ (mọi x)
$6>0 $
$⇒ (x-3)²+6>0 $
Hay $x²-6x+15>0$ (mọi x) $(2)$
Từ $(1)$ và$ (2), $phương trình trên vô nghiệm (điều phải chứng minh)
BẠN THAM KHẢO NHA!!!