Đáp án:
$\begin{array}{l}a){x^2} - x + 1\\ = {x^2} - 2.x.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4}\\ = {\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4}\\Do:{\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} \ge 0\\ \Rightarrow {\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} \ge \dfrac{3}{4} > 0\\\text{Vậy}\,{x^2} - x + 1 > 0\\b){x^2} + x + 2\\ = {x^2} + 2.x.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{7}{4}\\ = {\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{7}{4} \ge \dfrac{7}{4} > 0\\\text{Vậy}\,{x^2} + x + 2 > 0\\c) - \left( {{a^2} + a + 3} \right)\\ = - \left( {{a^2} - 2.a.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{4} + 3} \right)\\ = - \left[ {{{\left( {a - \dfrac{1}{2}} \right)}^2} + \dfrac{{11}}{4}} \right]\\Do:{\left( {a - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{{11}}{4} \ge \dfrac{{11}}{4} > 0\\ \Rightarrow - \left[ {{{\left( {a - \dfrac{1}{2}} \right)}^2} + \dfrac{{11}}{4}} \right] < 0\\ \Rightarrow - \left( {{a^2} + a + 3} \right) < 0\end{array}$
Đáp án + Giải thích các bước giải:
a, `x^2 - x + 1`
`= [x^2-2*x*1/2+(1/2)^2] + 3/4`
`= (x-1/2)^2 + 3/4`
Vì `(x-1/2)^2 \ge 0∀x`
`=> (x-1/2)^2 + 3/4 \ge 3/4 > 0`
b, `x^2 + x + 2`
`= [x^2+2*x*1/2+(1/2)^2] + 7/4`
`= (x+1/2)^2 + 7/4`
Vì `(x+1/2)^2 \ge 0 ∀x`
`=> (x+1/2)^2 + 7/4 \ge 7/4 > 0 ∀x`
c, Sửa lại đề : `-(a^2 + a + 3)`
`= -[a^2+2*a*1/2+(1/2)^2] - 11/4`
`= -(a+1/2)^2 - 11/4`
Vì `-(a+1/2)^2 \le 0 ∀x`
`=> -(a+1/2)^2 \le -11/4 < 0 ∀x`
láy 4 ví dụ về thì hiện tại tiếp diễn để diễn tả tương lai
Thư viện nhập vào tất cả 581 quyển sách. Trong đó số sách giáo khoa nhiều hơn số sách tham khảo 79 quyển. Hỏi thư viện nhập đc bao nhiêu quyển sách giáo khoa.
Cho biết tình hình NÔNG NGHIỆP ở nước Đức vào thế kỷ XVIII Lưu ý : là NÔNG NGHIỆP, ko phải CÔNG NGHIỆP
Trong tủ sách gia đình có 574 quyển sách để ở hai ngăn,nếu chuyển 38 quyển từ ngăn thứ nhất sang ngăn thứ hai thì số sách ở ngăn thứ nhất bằng 3/4 số sách ở ngăn thứ hai.Tính số sách lúc đầu ở mỗi ngăn
Có 1 tế bào sinh dưỡng của thỏ nguyên phân 1 số lần liên tiếp vs tốc độ ko đổi và đã nhận của môi trường nguyên liệu tương tương 2772 NST bt trong mỗi lần nguyên phân kì trung gian kéo dài 9p , mỗi kì còn lại có tgian = nhau và =1/3 tgian kì trung gian, xác đinh a, số NST có trong các tế bào con b, tổng tgian của quá trình nguyên phân nói trên cảm ơn mọi người rất rất nhiều trc nheee
Làm hộ mk những câu mk đánh dấu vs ạ Cảm ơn rất nhiều
An có 18 viên bi , Bình có 16 viên bi , Hùng có số bị bằng TBC số bị của An và Bình cộng thêm 6 viên bi , Dũng có số bị bằng TBC của cả 4 bạn . Hỏi Dũng có bao nhiêu viên bị ?
Hoàn thành các câu bằng cách sử dụng thì hiện tại hoàn thành 1 She / do / a lot of interesting things 2 She / write / ten books
Mình sắp tham gia cuộc thi khoa học kĩ thuật, mình muốn tạo ra 1 sản phẩm trị rụng tóc, tóc đen chắc khoẻ, mọc nhanh và nhìu: mình tạo ra 1 sp gồm có dầu dừa, sả kết hợp vs gừng mọi người thấy đc k ạk?. Cho mình xin ý kiến. Bạn nào có ý kiến hay cho mình xin vs ạk. Cảm ơn mọi người nhìu!
Khi đổ 50cm3 rượu vào 50cm3 nước, ta thu được hỗn hợp rượu – nước có thể tích: A. Bằng 100cm3 B.Lớn hơn 100cm3 C. Nhỏ hơn 100cm3 D. Có thể bằng hoặc nhỏ hơn 100cm3. Hãy chọn câu trả lời đúng và giải thích tại sao.
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
