Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(M\left( {2; - 3;5} \right)\), \(N\left( {6; - 4; - 1} \right)\) và đặt \(L = \left| {\overrightarrow {MN} } \right|\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A.\(L = \left( {4; - 1; - 6} \right)\).                                             
B.\(L = \sqrt {53} \).                  
C. \(L = 3\sqrt {11} \).              
D. \(L = \left( { - 4;1;6} \right)\).

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P):x - 2y + 2z - 2 = 0\) và điểm \(I( - 1;2; - 1)\). Viết phương trình mặt cầu \((S)\) có tâm \(I\) và cắt mặt phẳng \((P)\) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.
A.\((S):{(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 1)^2} = 25\).           
B.\((S):{(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 1)^2} = 16\).
C. \((S):{(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 1)^2} = 34\).           
D. \((S):{(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 1)^2} = 34\).

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), mặt phẳng chứa hai điểm \(A\left( {1;0;1} \right)\), \(B( - 1;2;2)\) và song song với trục \(Ox\) có phương trình là:
A.\(y--2z + 2 = 0\).                    
B. \(x + 2z--3 = 0\).                   
 
C.\(2y--z + 1 = 0\).                          
D.\(x + y--z = 0\).

chứng minh: AC.BD = R2 và
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng \(3a\). Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.
A. \(9{a^2}\pi \)                         
B.\(\frac{{9\pi {a^2}}}{2}\)    
C.\(\frac{{13\pi {a^2}}}{6}\) 
D. \(\frac{{27\pi {a^2}}}{2}\)

Tìm tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 2018\) không có cực trị.
A. \(m \le  - 1\)  hoặc  \(m \ge 2\)                                            
B. \(m \le  - 1\)
C. \(m \ge 2\)                                                                                   
D. \( - 1 \le m \le 2\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Xét hàm số \(g(x) = f\left( {2 - {x^2}} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.Hàm số \(f(x)\) đạt cực trị tại \(x = 2\)
B. Hàm số \(f(x)\)nghịch  biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right).\)
C. Hàm số \(g(x)\) đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right).\)
D.Hàm số\(g(x)\)ngịch biến trên \(\left( { - 1;0} \right).\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 6z + 4 = 0\) có bán kính \(R\) là
A.\(R = \sqrt {53} \).                 
B.\(R = 4\sqrt 2 \).                    
C.\(R = \sqrt {10} \).                 
D. \(R = 3\sqrt 7 \).

Tập nghiệm của phương trình \({9^x} - {4.3^x} + 3 = 0\) là
A.\(\left\{ {0;1} \right\}\)      
B.\(\left\{ {1;3} \right\}\)      
C. \(\left\{ {0; - 1} \right\}\) 
D. \(\left\{ {1; - 3} \right\}\)

Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\) và \({z_2} = - 3 - 5i\). Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức \(w = {z_1} + {z_2}\).
A. \(3\).                                         
B. 0.                                                
C. \( - 1 - 2i\).                              
D. \( - 3\).