Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến:
7x^2 -x+8
\(7x^2-x+8\)
\(=7\left(x^2-\dfrac{1}{7}x+\dfrac{8}{7}\right)\)
\(=7\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{196}-\dfrac{1}{196}+\dfrac{8}{7}\right)\)
\(=7\left[\left(x-\dfrac{1}{14}\right)^2+\dfrac{223}{196}\right]\)
\(=7\left(x-\dfrac{1}{14}\right)^2+\dfrac{223}{28}\ge\dfrac{223}{28}>0\forall x\)
Vậy biểu thức trên luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến.
Bài 1:
1, Thu gọn biểu thức :-10x3y(\(\dfrac{2}{5}x^2y+\dfrac{3}{10}xy^2\))+3x4y3
2. Tính nhanh các giá trị biểu thức sau:
a)A=852+170.15+225
b)B=202-192+182-172+-.+22-12
c)C=(154-1)(154+1)-38.58
Bài 2 : Thực hiện phép tính sau một cách hợp lí :
(x2-2x-y2+1):(x-y-1)
CMR : (x-y-z)^2 = x^2 + y^2 +z^2 - 2xy +2yz-2xz
Tìm x, biết:
a) \(\left(x+2\right)^2-x+4=0\)
b) \(\left(x-3\right)^2-9=0\)
c) \(x^2+6x+9=0\)
d) \(-x^3+9x^2-27x+27=0\)
giải phương trình : (x-5)(x+5)-x(x-10)=5
Giải BPT x6 - 14x4 + 49x2 > 36
giúp mình với nhá
Cmr giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào biến x:
a)(x+y)^2+(x-y)^2-2x^2
b)(x^2+4)(x+2)(x-2)-(x^2+3)(x^2-3)
c)(3x-2)(9x^2+6x+4)-3(9x63-2)
d)(3x+5)^2+(6x+10)(2-3x)+(2-3x)^2
phân tích đa thức sau thành phân tử :
\(x^2-4x-21\)
Cho p >=5; p và 2p+1 là số nguyên tố.CMR:4p+1 là số nguyên tố
phân tích các đa thức sau thành phân tử :
\(-2x^2-4x+30\)
Khi mà chúng ta giải phương trình nhưng kết quả ra là phân số thì chúng ta có cần chuyển đáp án thành số thập phân ko?
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến