a) Ta có: $x^{6}$ $\geq$ 0
$x^{2}$ $\geq$ 0
⇒ $x^{6}$ + $x^{2}$ $\geq$ 0
⇒ $x^{6}$ + $x^{2}$ + 1 $\geq$ 0 + 1
⇒ P(x) $\geq$ 1 $\neq$ 0
Vậy đa thức P(x) vô nghiệm.
b) Ta có: $x^{2}$ + 4x + 5 = ( $x^{2}$ + 4x + 4 ) +1
= $(x+2)^{2}$ + 1
Vì $(x+2)^{2}$ $\geq$ 0
⇒ $(x+2)^{2}$ + 1 $\geq$ 0 + 1
⇒ Q(x) $\geq$ 1 $\neq$ 0
Vậy đat hức Q(x) vô nghiệm.