Cách 1 : Dùng đồng dư :
a)
Ta có : $10^{2011} ≡ 1$ $(mod 3) $
$⇒ 10^{2011}+2 ≡1+2 ≡0$ $ (mod 3) $
$⇒10^{2011}+2 \vdots 3$
Nên : $\dfrac{10^{2011}+2}{3} $ có giá trị tự nhiên.
b)
Ta có : $10^{2010} ≡ 1$ $(mod 9) $
$⇒ 10^{2010}+8 ≡1+8 ≡0$ $ (mod 9) $
$⇒10^{2010}+8 \vdots 9$
Nên : $\dfrac{10^{2010}+8}{9} $ có giá trị tự nhiên.
Cách khác : Xét chữ số tận cùng :
a) Ta có : $10^{2011} = 100.......0 $
$⇒ 10^{2011} +2 = 100...2 $
Vì tổng các chữ số của $10^{2011} +2 = 1+0+0+...+2 = 3 \vdots 3 $
$⇒10^{2011}+2 \vdots 3$
Nên : $\dfrac{10^{2011}+2}{3} $ có giá trị tự nhiên.
b) Ta có : $10^{2010} = 100.......0 $
$⇒ 10^{2010} +8 = 100...8 $
Vì tổng các chữ số của $10^{2011} +2 = 1+0+0+...+8 = 9 \vdots 9 $
$⇒10^{2010}+8 \vdots 9$
Nên : $\dfrac{10^{2011}+8}{9} $ có giá trị tự nhiên.
