f(x) = x²+x+1 = x²+$\frac{1}{2}$x + $\frac{1}{2}$x +$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$
= x(x+$\frac{1}{2}$) +$\frac{1}{2}$(x+$\frac{1}{2}$)+$\frac{3}{4}$
= (x+$\frac{1}{2}$)+(x+$\frac{1}{2}$)+$\frac{3}{4}$
= (x+$\frac{1}{2}$)²+$\frac{3}{4}$ ≥ $\frac{3}{4}$
Với mọi x ta đều có f(x) ≠ 0.
Vậy f(x) không có nghiệm.
chúc bạn học tốt