Giải thích các bước giải:
Ta có:
$F(x)=3(x+1)^2+2(x-1)^2-1$
$\to F(x)=3(x^2+2x+1)+2(x^2-2x+1)-1$
$\to F(x)=3x^2+6x+3+2x^2-4x+2-1$
$\to F(x)=5x^2+2x+4$
$\to F(x)=4x^2+(x^2+2x+1)+3$
$\to F(x)=4x^2+(x+1)^2+3$
$\to F(x)\ge 4\cdot 0+0+3>0$
$\to$Đa thức không có nghiệm