Chứng minh rằng: \(\dfrac{9}{10!}+\dfrac{9}{11!}+\dfrac{9}{12!}+...+\dfrac{9}{1000!}< \dfrac{1}{9!}\)
Ta có:
\(\dfrac{9}{n!}\)< \(\dfrac{n-1}{n!}\) = \(\dfrac{1}{(n-1)!} - \dfrac{1}{n!}\) với n > 10 (n thuộc Z)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{9}{10!} + \dfrac{9}{11!} + \dfrac{9}{12!} + ... +\dfrac{9}{1000!} \)
= \(\dfrac{1}{9!} - \dfrac{1}{10!} + \dfrac{9}{11!} + \dfrac{9}{12!} + ... +\dfrac{9}{1000!}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{1}{9!} - \dfrac{1}{10!} + \dfrac{1}{10!} - \dfrac{1}{11!} + \dfrac{1}{11!} - \dfrac{1}{12!} + -\)
= \(\dfrac{1}{9!} - \dfrac{1}{1000!}\)
\(\Rightarrow \) \(\dfrac{9}{10!} + \dfrac{9}{11!} + ...+ \dfrac{9}{1000!} < \dfrac{1}{9!}\)
Chúc bn hc tốt.
Tính
a) \(\dfrac{\left(3\times4\times2^{16}\right)^2}{\left(11\times2^{13}\times4^{11}\right)}\)
b) \(\left(-1\right)^{2017}-\left(-8\right)^2+7^3:7^2\)
mnguoi giúp mìh vs mai mìh phải đi hk thêm rùi
Cho hai số có hai chữ số mà số lớn bằng 3 lần số bé. Nếu đem số bé viết thêm vào bên phải và bên trái số lớn ta được hai số mới mỗi số có 4 chữ số. Tổng của hai số có 4 chữ số đó bằng 4848. Tìm hai số đã cho.
B=2^2/1*3+2^2/3*5+2^2/5*7+...+2^2/99*101
Rút gọn phân số đến tối giản:9.6-9.3/ 18
Tìm số tự nhiên x, y biết :
(x + 1)(y + 2) = 5
Tìm x
a) 30460 = 9135-x
b) -12 + 16124 + x -531=262
217 + 1524 - 1527 - x - 823 = 0
\(-5.\left(x+\dfrac{1}{5}\right)-\dfrac{1}{2}.\left(x-\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{3}{2}x-\dfrac{5}{6}\)
số tự nhiên ab thỏa mãn a,b:(a+b)=0,5 là ab
Trên cùng nửa mp bờ Oy vẽ 2 tia Oz và Ox sao cho góc xOy = 80độ yOz = 40độ
so sánh zOx và yOz
Oz có là tia phân giác của xOy ko? Vì Sao.
ot là tia đoi của tia Oy. Tính tOz
Tính nhanh các tổng sau ( cái này là trong đề ôn tập toán cô cho nha, không phải tự bịa, mà mấy bài này cô in trên mạng hay sao đó)
a. 1+2+3+4+5+...+n
b. 1+3+5+7+...(2n-1)
c. 2+4+6+8+2n
d. 49- 51+ 53-55+ 57- 59+ 61- 63 + 65
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến