Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x: a. A = x+1/x-1+x-1/x+1-4/x^2-1(với x khác 1; x khác -1) b. B = x+4/2x+4

vuhuyenthu2009

2 năm trước

Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x: a. A = x+1/x-1+x-1/x+1-4/x^2-1(với x khác 1; x khác -1) b. B = x+4/2x+4 - x-2/x^2-4

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

sharkw832

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)` ĐKXĐ : `x \ne \pm1`

`A = (x+1)/(x-1) + (x-1)/(x+1) - 4/(x^2-1)`

`= ((x+1)^2+(x-1)^2-4)/(x^2-1)`

`= (x^2+2x+1+x^2-2x+1-4)/(x^2-1)`

`= (2x^2-2)/(x^2-1)`

`= (2(x^2-1))/(x^2-1)`

`= 2`

Vậy biểu thức `A` không phụ thuộc vào giá trị biến của `x` .

`b)` ĐKXĐ : `x \ne \pm2`

`B = (x+4)/(2x+4) - (x-2)/(x^2-4)`

`= (x+4)/(2(x+2)) - (x-2)/((x-2)(x+2))`

`= (x+4)/(2(x+2)) - 1/(x+2)`

`= (x+4-2)/(2(x+2))`

`= (x+2)/(2(x+2))`

`= 1/2`

Vậy biểu thức `B` không phụ thuộc vào giá trị biến của `x` .

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

lethithanhhai

`a)`

`A = (x+1)/(x-1) + (x-1)/(x+1) - 4/(x^2-1) (x \ne +-1)`

` = ( (x+1)^2 + (x-1)^2 - 4)/(x^2 - 1)`

` = (x^2+ 2x + 1 + x^2 - 2x + 1-4)/(x^2 - 1)`

` = (2x^2 -2)/(x^2- 1)`

`= (2 (x^2 -1))/(x^2 - 1)`

` = 2`

Vậy giá trị của biểu thức `A` không phụ thuộc vào giá trị của biến `x`.

`b)`

`B = (x+4)/(2x+4) - (x-2)/(x^2-4) (x \ne +-2)`

`= (x+4)/(2 (x+2)) - (x-2)/(x^2 - 4)`

`= ((x+4) . (x-2) - 2 (x-2))/(2 (x^2-4))`

`= (x^2 - 2x+4x-8-2x+4)/(2 (x^2-4))`

`= (x^2-4)/(2( x^2 - 4))`

` =1/2`

Vậy giá trị của biểu thức `B` không phụ thuộc vào giá trị của biến `x`.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

1. Cho hai tập hợp M = {0,2,4,…..,96,98,100;102;104;106}; Q = { x  N* | x là số chẵn ,x<106}; a) Mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử? b) Dùng kí hiệu C để thực hiên mối quan hệ giữa M và Q. 2. Cho hai tập hợp R={a  N | 75 ≤ a ≤ 85}; S={b C N | 75 ≤b ≤ 91}; a) Viết các tập hợp trên; b) Mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử; c) Dùng kí hiệu C để thực hiên mối quan hệ giữa hai tập hợp đó.

Mn lm giúp em với :(( nhất là câu b á ;-; em cứ thấy nó...sai sai ;-; a)Tìm ba cách viết só hữu tỉ -11/25 dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ âm b)Tìm ba cách viết só hữu tỉ -11/25 dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ dương

giúp em vs ạ 5²ˣ - ³ - 2 . 5² = 5² . 3 34x chia hết cho 3 và 5

Vua Quang Trung có những chính sách gì để phục hồi, phát triển kinh tế, ổn định xã hội và phát triển văn hóa dân tộc ?

Cail: UYỂN CHI NL: Dưới bình luận

Vẽ đậu mầm cute hột me phố mai que

Vẽ đậu mầm cute🙌🏿🙌🏿🙌🏿👃🏿👤😤

Giúp mình bài dưới với ạ, tks mn

Giải giúp mình Mình đang cần gấp

1 − x /1 − √ x − 1 − ( √ x 3 ) /1 + √ x + x

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến