Chứng minh rằng hai số lẻ liên tiếp thì nguyên tố cùng nhau (trình bày rõ ràng nhé)
Gọi hai số đó là :
\(2k+1và2k+3\left(k\in N\right)vàUCLN\left(2k+1,2k+3\right)=d\)
\(\Rightarrow2k+1⋮dva2k+3⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2k+1\right)-\left(2k+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow UCLN\left(2k+1,2k+3\right)\in1hay2\)
Mà \(2k+1va2k+3\) là số lẻ
\(\Rightarrow UCLN\left(2k+1,2k+3\right)=1\)
Vậy 2 số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau
Ta gọi 2 số TN lẻ liên tiếp là 2n+1 và 2n+2
và ƯCLN(2n+1; 2n+2) = d. Ta chứng minh d=1
=> 2n+1 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d
=> ( 2n+3) - (2n+1) chia hết cho d
=> (3 - 1) - ( 2n - 2n) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d =>d thuộc Ư(2)= {1;2}
Mà ta đang chứng minh 2 số NTCN => d=1
=> ƯCLN( 2n+1; 2n+3) = 1
=> 2n+1 và 2n+3 là 2 số NTCN
Vậy 2 số TN lẻ liên tiếp là 2 số NTCN.
cho tam giác abc có đáy bc là 30 m nếu giảm đáy bc 12 m thì diện tích giảm 240 m2 tính diện tích tam giác abc
Bài 1:Cho tam giác ABC. Cạnh AB= 18 cm, cạnh BC= 1/3 cạnh AB.Cạnh AC gấp 2 lần cạnh BC.Tính chu vi của tam giác ABC.
1. Trên cùng nửa mp bờ ox. Vẽ tia oy và oz . Sao cho xOy = 30 độ ; xOz = 90 độ .
a) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại .
b) Vẽ tia Om là phân giác yOz . Chứng tỏ Oy là phân giác xOm .
Cho 2 tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm A và B thuộc tia Ox ( A nam giữa O và B ) điểm C thuộc Oy. Hãy kể tên:
a, Tia trùng với tia AC
b, Các tia đối với tia AC
c, 2 tia BO và OC có là 2 tia trùng nhau ko? Vì sao?
d, Kể tên các tia trùng nhau gốc B
Hai năm nữa tuổi em bằng 2/3 tuổi anh. Biết hiện nay tổng số tuổi của em hiện nay là 46. Tính tuổi em hiện nay
Tìm số tự nhiên n để biểu thức sau là số nguyên :
A = \(\dfrac{2n+9}{n+2}-\dfrac{3n}{n+2}+\dfrac{5n+17}{n+2}\)
(1+1/100)×(1+1/99)×(1+1/98)-. ×(1+1/2)
9\(^9\)-[109+(-9)]
Cha mua cho em một cuốn sổ tay dày 145 trang. Để tiện theo dõi em đánh số trang từ 1 đến 256.hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay .
C=120+(20:4-23) • 3
D= (120+20:4-2 mũ 2) •3
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến