a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`a/c = c/b = (a-c)/(c-b)` (1)
`a/c = c/b = (a+c)/(c+b)` (2)
Từ (1) và (2)
`=> (a-c)/(c-b) = (a+c)/(c+b)`
`=> (a-c)/(a+c) = (c-b)/(c+b)`
Vậy`(a-c)/(a+c) = (c-b)/(c+b)`
b) Ta có:
`a/c = c/b => ab = c.c`
Thay `ab= c.c` vào biểu thức `(b^2 -a^2)/(a^2 + c^2)` ta được:
`(b^2 -a^2)/(a^2 + ab) = ((b-a)(b+a))/(a(a+b)) = (b-a)/a`
Vậy `(b^2 - a^2)/(a^2 + c^2) = (b-a)/a`
