Chú thích: tđ = trung điểm
tg = tam giác
tt = trung tuyến
Hướng dẫn làm:
Gọi tứ giác ABCD bất kì.
Gọi E là trung điểm AB, F là trung điểm BC, G là trung điểm CD, H là trung điểm DA
Xét tam giác ABC, ta có E tđ AB, F là tđ BC
=> EF là đường trung tuyến tg ABC
=> EF song song AC (1)
Xét tam giác ADC, ta có H tđ AD, G là tđ CD
=> HG là đường trung tuyến tg ADC
=> HG song song AC (2)
(1)(2) => EF song song HG
Xét tam giác ABD, ta có E tđ AB, H là tđ AD
=> EH là đường trung tuyến tg ABD
=> EH song song BD (3)
Xét tam giác DBC, ta có G tđ CD, F là tđ BC
=> GF là đường trung tuyến tg DBC
=>GF song song BD (4)
(3)(4) => EH song song GF
Xét tứ giác EFGH ta có
EF song song HG
EH song song GF
=> tứ giác EFGH là hình bình hành (đpcm)
P/s: có phải em học toán cô Vân ở THCS Thành Công không?
