Ta thấy, một số chia hết cho 5 phải có tận cùng là 0 và 5.
Mà: $2^{n}$ tận cùng là một số chẵn.
⇒ $2^{n} - 4$ tận cùng là một số chẵn.
Nên tận cùng của $2^{n} - 4$ chỉ có thể là 0.
Do đó $2^{n} - 4$ ≡ 0 (mod5)
⇔ $2^{n} ≡ 4$ (mod5)
Nên: $2^{n}$ có tận cùng là 4.
Dễ thấy, $n = 2$ ; $n = 6$ ; $n = 10$ ; .... thỏa mãn tận cùng là 4.
Dãy n có quy luật là:
$n = 2 + 4k; k ∈ N$ thỏa mãn đề.
$n = 2 + 4k$ là vô hạn.