Gọi $m+1$ số nguyên bất kỳ là $a_1,a_2,...,a_{m+1}$ Khi chia $m+1$ số trên cho $m$ ta được $m+1$ số dư Mà một số khi chia cho $m$ được $m$ số dư $\to$Theo nguyên lý diriclet tồn tại ít nhất $2$ số có cùng số dư khi chia cho $m$ Giả sử hai số đó là $a_i, a_j$ $\to a_i-a_j\quad\vdots\quad m$ $\to đpcm$
