Chứng minh rằng:
M = \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}+\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{100}{3^{100}}\)<\(\dfrac{3}{4}\)
\(M=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3^2}+...+\dfrac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow3M=1+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}+...+\dfrac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3M-M=\left(1+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}+...+\dfrac{100}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3^2}+...+\dfrac{100}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow2M=1+\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)-\dfrac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow2M=1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3^{99}.2}-\dfrac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{3^{99}.4}-\dfrac{50}{3^{100}}< \dfrac{3}{4}\)
Vậy...
tìm giá trị của biểu thức sau
a) 45 mũ 10 . 5 mũ 20 / 75 mũ 15
b) (0,8) mũ 5 / (0,4) mũ 6
c) 2 mũ 15 . 9 mũ 4 / 6 mũ 6 . 8 mũ 3
Cm :
106-57\(⋮\)59
Tính
a,(-0,1)2.(-0.1)3
b,1252:253
c,(73)2:(72)3
d,\(\dfrac{\left(3^3\right)^2.\left(2^3\right)^5}{^{ }\left(2.3\right)^6.\left(2^5\right)^3}\)
tìm n là số tự nhiên mà A = 26n + 17 là số chính phương
a) \(\dfrac{120^3}{40^3}\);
b) \(\dfrac{390^4}{130^4}\);
c) \(\dfrac{3^2}{\left(0,375\right)^2}\)
(0,125)3 * 512
(0,25)4 * 1024
Tính 4^2.25^2+32.125/2^3.5^2
bài 1
chứng minh 10^9-5^7 chia hết cho 59
Giúp mình nha!
A=4n +4n+1 +4n+2 +4n+3 +...+ 4n+20
(n €N*)
Chứng mình A chia hết cho 84
tính
a) \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^4.\left(\dfrac{-9}{6}\right)^6\)
b) \(\left(\dfrac{-31}{8}\right)^3.\left(\dfrac{-32}{31}\right)^4\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến