Đáp án:
`M vdots 384(∀n\lẻ)`
Giải thích các bước giải:
`M=n^4-10n^2+9`
`=n^4-9n^2-n^2+9`
`=n^2(n^2-9)-(n^2-9)`
`=(n^2-9)(n^2-1)`
`=(n-3)(n+3)(n-1)(n+1)`
Vì `n \ lẻ->n=2m+1`
`->M=(2m+1-3)(2m+1+3)(2m+1-1)(2m+1+1)`
`=(2m-2)(2m+4).2m.(2m+2)`
`=16m(m-1)(m+1)(m+2)`
Vì `m(m-1)(m+1)(m+2)` là tích 4 số nguyên liên tiếp nên trong đó có 1 số chia hết cho 2,1 số chia hết cho 3,1 số chia hết cho 4
`->m(m-1)(m+1)(m+2) vdots 24`
`->16m(m-1)(m+1)(m+2) vdots 384`
`Hay\M vdots 384(∀n\lẻ)`
`cancel{nocopy//2072007}`
