$\\$
Trước hết ta chứng minh :
`(a-b)^2 = a^2 -2ab + b^2`
Chứng minh `(a-b)^2 = a^2 -2ab + b^2`
VT `= (a-b)(a-b)=a(a-b)-b(a-b)=a^2 -ab-ab+b^2=a^2 - 2ab+b^2`
`-> (a-b)^2=a^2 -2ab+b^2`
$\\$
`d,`
`4x - x^2 - 2`
`= -x^2 +4x-2`
`= - (x^2 - 4x + 2)`
`= - (x^2 - 2 . 2x + 2^2 - 2)`
`= - (x-2)^2 + 2`
Với mọi `x` có : `(x-2)^2 ≥ 0`
`-> - (x-2)^2 ≤0∀x`
`-> - (x-2)^2 + 2 ≤ 2 ∀x`
Do đó bạn nên xem lại đề nha.
$\\$
`e,`
`3x - 2x^2 - 5`
`= -2x^2 + 3x-5`
`= -2 [x^2 - 3/2x + 5/2]`
`= - 2[x^2 - 2 . 3/4x + 9/16 - 9/16 + 5/2]`
`= -2 [x^2 - 2 . 3/4x + (3/4)^2 + 31/16]`
`= -2 (x - 3/4)^2 - 31/8`
Với mọi `x` có : `(x-3/4)^2 ≥ 0`
`-> -2 (x-3/4)^2 ≤ 0∀x`
`-> -2 (x-3/4)^2 - 31/8 ≤ -31/8∀x`
Mà `-31/8< 0`
`-> -2 (x-3/4)^2 - 31/8≤ -31/8 < 0`
`-> -2 (x-3/4)^2 - 31/8 < 0`
`-> 3x -2x^2 -5 < 0`
