Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$\Delta'=(m-1)^2-1.(m-5)=m^2-3m+6=\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}>0$
$\to$Phương trình $x^2-2(m-1)x+m-5=0$ có nghiệm với mọi m
b.Ta có :
$\Delta'=m^2-1(2m-1)=m^2+2m+1=(m+1)^2\ge 0$
$\to$Phương trình $x^2-2mx+2m-1=0$ có nghiệm với mọi m
d.Ta có :
$ac=-4<0\to$Phương trình $x^2+2(m-2)x-4=0$ có nghiệm với mọi m