Mọi số nguyên tố P đều k chia hết cho 2⇒P có dạng 2k+1(k ∈N,k >0)
Xét 2 TH:
+k chẵn(k=2n)⇒P=2k+1=2×2n+1=4n+1
+k lẻ(k=2n-1)⇒P=2k+1=2×(2n-1)+1=4n-1
Vậy p luôn có dạng 4n±1
Mọi số nguyên tố p lớn hơn 3 đều k chia hết cho 3
⇒ p có dạng 3k+1 hoặc 3k-1
Nếu k lẻ thì p sẽ là chẵn và nó k phải là số nguyên tố (p>3)
vậy k phải là chẵn ⇒k=2n với n>0 để (p>3)
+) p=3k+1=3×2n+1=6n+1
+) p=3k-1=3×2n-1=6n-1
Vậy p luôn có dạng 6±1