Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi $ƯCLN(n+1;n+3)$ là:$x$
$n+1\vdots$ $x$
$n+3 \vdots $$x$
⇒$n+3-n-1 \vdots$$x$
⇒$2 \vdots$ $x$
Theo bài ra ta có:
⇒$n+1$ không $\vdots$ $2$
$n+3$ không $\vdots$ $2$
Vì $(1,3)=1$
⇒n là số có chữ cái tận cùng:$0;2;4;6;8$
⇒n là số có chữ cái tận cùng:$0;2;4;6;8$ thì $\frac{n+1}{n+3}$ là tối giản (đpcm)
Thử lại:
Nếu $n=0$
$\frac{0+1}{0+3}=\frac{1}{3}$(t/m)
Nếu $n=2$
$\frac{2+1}{2+3}=\frac{3}{5}$
.....
@hoangminh
#comeback
