Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi `d=ƯCLN(n^2+n+1;n^2+2n+2)`
`=>n^2+n+1\vdotsd`
`n^2+2n+2\vdotsd`
`=>(n^2+2n+2)-(n^2+n+1)\vdotsd`
`=>n+1\vdotsd(1)`
Vì `n^2+n+1\vdotsd`
`=>2n^2+2n+2\vdotsd`
`=>(2n^2+2n+2)-(n^2+2n+2)\vdotsd`
`=>n^2\vdotsd`
`=>n\vdotsd(2)`
Từ `(1)(2)=>1\vdotsd`
hay ` ƯCLN(n^2+n+1;n^2+2n+2)=1`
`=>dpcm`