Giải thích các bước giải:
có: (n+2011)×(n+2014)=n^2+4025n+2011×2014
có 2011×2014 chia hết cho 2 do 2014 chia hết cho 2
+)th1: nếu n lẻ ta có: n^2 là số lẻ và 4025.n cũng là một số lẻ(tích 2 số lẻ luôn có kết quả là số lẻ)
⇒n^2+4025n là số chẵn( tổng hai số lẻ cho kết quả là một số chẵn)
⇒n^2+4025n chia hết cho 2
⇒n^2+4025n+2011×2014 chia hết cho 2
⇔(n+2011)×(n+2014) chia hết cho 2
+)th2: n là số chẵn
n^2 là số chắn và 4025.n cũng là một số chẵn(tích 2 số chẵn luôn có kết quả là số chẵn)
⇒n^2+4025n là số chẵn( tổng hai số chẵn cho kết quả là một số chẵn)
⇒n^2+4025n chia hết cho 2
⇒n^2+4025n+2011×2014 chia hết cho 2
⇔(n+2011)×(n+2014) chia hết cho 2
⇒đpcm
