Đáp án:
Giải thích các bước giải:
n³ + 5n = n³ - n + 6n = n.(n² - 1) + 6n = n.(n + 1).(n - 1) + 6n
Vì n; n - 1; n + 1 là 3 số nguyên liên tiếp nên tích của chúng sẽ chia hết cho 6
⇒ (n - 1).n.(n + 1) chia hết cho 6 mà 6n chia hết cho 6
⇒ (n - 1).n.(n + 1) + 6n chia hết cho 6
Vậy n³ + 5n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n