Bài mk nhé bạn ^_^
Đáp án : ⇒ Với mọi số tự nhiên thì A luôn chia hết cho 5
Giải thích các bước giải:
Chứng minh rằng n ( n + 1 ) ( 2n + 1 ) ( 3n + 1 ) ( 4n + 1 ) chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên N .
Ta có :
1 số tự nhiên khi chia cho 5 đều có số dư là : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 .
1 số tự nhiên có 5 dạng là : 5k ; 5k+1 ; 5k+2 ; 5k+3 ; 5k+4 .
TH 1 : n = 5K
⇒ n chia hết cho 5
⇒ n ( n + 1 ) ( 2n + 1 ) ( 3n + 1 ) ( 4n + 1 ) chia hết cho 5
TH 2 : n = 5K + 1
⇒ 4n + 1 = 4 ( 5K + 1 ) + 1 = 20K + 5 chia hết cho 5
⇒ n ( n + 1 ) ( 2n + 1 ) ( 3n + 1 ) ( 4n + 1 ) chia hết cho 5
Mong bạn cho mk câu tlhn nhé ^+^
Chúc bạn học tốt ! ^~^
