$\text{Gọi d là}$ $ƯC ( 7x + 1 , 1 + 8x )$
$\dfrac{7x + 1}{1 + 8 . x}$
$-> 7x + 1 \vdots d$
-$> 1 + 8x \vdots d$
$------------------------$
$-> 8( 7x + 1 ) \vdots d$
$-> 7(8x + 1 ) \vdots d$
$---------------------------$
$-> 56x + 8 \vdots d$
$-> 56x + 7 \vdots d$
$----------------------------$
$-> ( 56x + 8 ) - ( 56x + 7 ) \vdots d = 1 \vdots d -> d = 1$
$-> \dfrac{7x + 1}{1 + 8 . x}$ $\text{là phân số tối giản}$
$-> ĐPCM$