Chung minh rang: n5-5n3+4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n
Ta có:
\(n^5-5n^3+4n=n\left(n^4-5n^2+4\right)\)
\(=n\left(n^4-n^2-4n^2+4\right)\)
\(=n\left[n^2\left(n^2-1\right)-4\left(n^2-1\right)\right]\)
\(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2-4\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)\)
\(=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3 ; 5 và 8. Mà 3.5.8 = 120.
=> \(n^5-5n^3+4n⋮120\)
Vậy ...
Phân tích đa thức thành nhân tử:
x2- 3xy- 10y2
a/ x3+11x2+30x
b/x3+4x2-29x+24
c/x3+6x2+11x+6
d/x4+4y2
e/(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
f/(x2-2x+2)4-20x2(x2-2x+2)2+64x4
g/x4+x3-5x-3
h/3x4-5x3+18x2-3x+5
3xmy - 9xny2 + 15xn+1
\(x\left(x^7+x+1\right)+1-x^2\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
1. x3y3 + x2y2+4
2. x4+x3+6x2+5x +5
3. x4-2x3 -12x2 + 12x +36
4. x8y8 + x4y4 + 1
phân tích đa thức thành nhân tử
x3-7x-6
làm bằng nhiều cách
phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) \(ax-2x-a^2+2a\)
b)\(x^2+x-ax-a\)
c) \(2x^2+4ax+x+2a\)
d) \(3x^2-3y^2-2\left(x-y\right)^2\)
Phân tích đa thức thành nhân tử ( phối hợp các phương pháp )
3) 2x3 + 4x2y + 2xy2
6) -3x2 - 12x - 12
9) 4x5y2 + 16x4y2 + 16x3y2
12) 2x3 - 4x2 + 2x
15) 5x4y2 - 10x3y2 + 5x2y2
Các bạn giải nhanh cho mình nhé . Mình đag cần gấp.
tìm x biết: x2 - x -12=0
x^3-x^2-4
các bạn có thể giúp mình đc ko
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến