Đáp án:
Ta có
`2(x + y) = 5(y + z) = 3(z + x)`
`-> [2(x + y)]/30 = [5(y + z)]/30 = [3(z + x)]/30`
`-> (x + y)/15 = (y + z)/6 = (z + x)/10`
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có
` (x + y)/15 = (y + z)/6 = (z + x)/10 = (z + x - y - z)/(10 - 6) = (x + y - z - x)/(15 - 10) = (x - y)/4 = (y - z)/5`
`-> (x - y)/4 = (y - z)/5` `(đpcm)`
Giải thích các bước giải: