Chứng minh rằng nếu 3 số a , a+k , a+2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì k chia hết cho 6 ??? Giúp mình nhé giải đầy đủ , dễ hiểu nhé mình tick cho hay nhất Mai cô kiểm tra rồi >>>>>>>>>>>>>>>>

dhfghfgh41

2 năm trước

Chứng minh rằng nếu 3 số a , a+k , a+2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì k chia hết cho 6 ??? Giúp mình nhé giải đầy đủ , dễ hiểu nhé mình tick cho hay nhất Mai cô kiểm tra rồi >>>>>>>>>>>>>>>> Thankssss

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

imlinglingg

Vì a; a+k; a+2k đều là các số nguyên tố

⇒a+a+k=2a+k ⇒k chẵn ⇒k$\vdots$2

mà a; a+2>3 ⇒a a+2 chia 3 có 2 số dư và có dạng: 3p+1 và 3p+2

Xét: k=3p+1 ⇒k có dạng: 3a, 3a+1; 3a+2

.k=3a+1⇒3p+1+2(3a+1)=3(p+1+3a) (loại vì: chẵn)

Tương tự: k=3a+2⇒k=3a

k=3a⇒k$\vdots$3

mà (3,2)=1 (vì là 2 SNT cùng nhau)

⇒3;2$\vdots$6

⇒k$\vdots$6 ⇒đpcm

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

huynhthingochang8390

do a ;a+k ; a+2k là số nguyên tố >3

=> a:a+k;a+2k lẻ

=> 2a+k chẵn =>k $⋮$ 2

mặt khác a là số nguyên tố >3

=> a có dạng 3p+1 và 3p+2(p $\in$ N*)

xét a=3p+1

ta lại có k có dạng 3m ;3m+1;3m+2(a $\in$ N*)

với k=3m+1 ta có 3p+1+2(3m+1)=3(p+1+3m) loại vì a+2k là hợp số

với k=3m+2 => a+k= 3(p+m+1) loại

=> k=3m

tương tự với 3p+2

=> k=3m

=> k $⋮$ 3

mà (3;2)=1

=> k $⋮$ 6(đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cửa hàng có số trứng vịt nhiều hơn trứng gà là 50qủa.sau khi người ta bán đi 20 quả trứng mỗi loại thì còn lại số trứng vịt bằng 5/3 số trứng gà.hoi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu trứng mỗi loại?

Giúp em bài này với ạ! Thankssssssssssssssss Ở độ cao 20m một vật đc ném thảng đứng lên cao với vận tốc đầu vo= 10m/s .Lấy g = 10 m/s2 .Bỏ qua ma sát .HÃY TÍNH ĐỘ CAO MMAF Ở ĐÓ THẾ NĂNG BẰNG ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT

câu nói này của ai:"Người ta không mắc sai lầm vì dốt, mà vì tưởng mình giỏi"

Viết 1 đv bằng TA về sở thích xem TiVi của bạn

Lập dàn ý cho đề văn :Hãy tả về "Hội chợ quê" vừa diễn ra ở trường em Lưu ý : Không phải chợ hoa, không chép mạng

Bạn nào chỉ mình lời chúc Tết hay dành cho ba mẹ ông bà đc hk?? HỨA VOTE 5* THANKS<3

Viết 1 bài văn về môi trường quanh em

Gíup e dịch sang tiếng việt với ạaaaaa Hứa cho 5 sao

Anh hai có 10 nghìn định lì xì cho 3 đứa em (số tiền lì xì cho từng đứa có thể khác nhau, có thể là số nguyên nghìn hoặc có thể bằng không). Hỏi anh hai có tất cả bao nhiêu cách lì xì cho 3 đứa em.

Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn là 84m , đáy bé bằng 2/3 đáy lớn ,chiều cao đáy bé 6,4m . Trung bình cứ 100m vuông trong một năm cấy lúa thu được 70kg thóc . Hỏi số thóc thu được trên thửa ruộng trong năm là bao nhiêu ?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến