Đáp án:
Giải thích các bước giải:
x+y+z=a
<=>1/x+y+z=1/a
Do đó 1/x+y+z = 1/x + 1/y + 1/z
<=>yz/xyz + xz/xyz + xy/xyz = 1/x+y+z
<=>xy+yz+xz/xyz = 1/x+y+z
<=>(xy+yz+xz)(x+y+z)=xyz
<=>x^2y + xy^2 + xyz + xyz + y^2z + yz^2 + x^2z + xyz + xz^2 = xyz
<=>(xyz+x^2y)+(xz^2+x^z)+(y^2z+xy^2)+(yz^2+xyz)=0
<=>xy(x+z) + xz(x+z) + y^2(x+z) + yz(x+z) =0
<=>(xy+xz+y^2+yz)(x+z)=0
<=>[y(x+y) + z(x+y)](x+z)=0
<=>(x+y)(y+z)(x+z)=0
<=>x+y=0
hoặc y+z=0
hoặc x+z=0
<=>x=-y
hoặc y=-z
hoặc z=-x
<=>-y+y+z=a
hoặc -z+z+x=a
hoặc -x+x+y=a
<=>z=a
hoặc x=a
hoặc y=a
Vậy đpcm