Ta có: $a + b = 1 ⇔ b = 1 – a$
Thay vào bất đẳng thức ta được:
$a^2+(1-a)^2$ $\geq$ $\frac{1}{2}$
⇔ $a^2 + 1 – 2a + a^2 ≥ $ $\frac{1}{2}$
⇔ $2a^2 – 2a + 1 ≥ $ $\frac{1}{2}$
⇔ $4a^2 – 4a + 2≥ 1$
⇔ $4a^2 – 4a + 1 ≥ 0 $
⇔ $ (2a – 1)^2 ≥ 0 $ (luôn đúng)
Vậy bất phương được chứng minh.
Đáp án:
Ta có (a-b)^2>=0
<=>a^2-2ab+b^2>=0
<=>a^2+b^2>=2ab
<=>2(a^2+b^2)>= (a+b)^2 ( cộng 2 vế cho a^2 +b^2)
<=>2(a^2+b^2)>=1
<=>a^2+b^2>=1/2
Giải thích các bước giải:
Biết hình chữ nhật ABCD có diện tích=28cm^2.Hãy tính diện tích hình bình hành?
Làm hộ mình phần1tiếng việt ới và câu 3 nha bạn lào chả lời đầy đủ mình sẽ cho chả lời hay nhất nha
Lấy 5 ví dụ về hiện tượng nhiễm điện cho vật bằng cách cọ sát ? Giải thích
câu d thôi ạ mong mọi người giúp
Hai duong thang xx' ; yy' cat nhau tai diem O va goc xOy bang 30 do. Hay do va cho biet so do cua goc yOx' ; x'Oy ; y'Ox
Đi một ngày đàng học một sàng khôn Hãy giải thích câu tục ngữ
P : $\frac{x}{√x - 1}$ Tìm giá trị nhỏ nhất của √P
giúp mk bài 2 nhé mk sắp kiểm tra rồi
Bài 1: Hãy nêu cách dập tắt đám cháy do than củi. Bài 2: Hãy nêu cách dập tắt đám cháy do xăng dầu.
The old man walked ... to the park ( slow)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
