Đặt
$\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$=k
=>$\left \{ {{a=dk} \atop {b=ck}} \right.$
Ta có :
VT : $\frac{5a+3b}{5a-3b}$ =$\frac{5bk+3b}{5bk-3b}$ =$\frac{b(5k+3)}{b(5k-3)}$ =$\frac{5k+3}{5k-3}$ (1)
VP:$\frac{5c+3d}{5c-3d}$ =$\frac{5dk+3d}{5dk-3d}$ =$\frac{d(5k+3)}{d(5k-3)}$ =$\frac{5k+3}{5k-3}$ (2)
Từ(1) và (2)
=>đpcm