Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì a là một số lẻ không chia hết cho 3 nên a=3k+1 hoặc a=3k+2 ( k € N*)
+ Nếu a=3k+1 => k là số chẵn
=>a^2 -1= (3k+1)^2 -1
= 9k^2 + 6k +1 -1 = 9k^2 +6k= 3k (3k+2)
Do k là số chẵn => 3k+2 là số chẵn => a^2 – 1 chia hết cho 6
+ Nếu a=3k+2 => k là số lẻ
=> a^2 -1= (3k+2)^2 -1
= 9k^2 + 12k +4 -1= 9k^2+12k+3
=3(1+3k^2) + 12k
Do k là số lẻ => 1+3k^2 là số chẵn
=> 3(1+3k^2) a^2 – 1 và 12k chia hết cho 6
=> a^2 – 1 chia hết cho 6
Vậy với a là một số lẻ không chia hết cho 3 thì a^2 – 1 luôn chia hết cho 6.