chứng minh $\sqrt[]{A+B}$ $\leq$ $\sqrt[]{A}$ + $\sqrt[]{B}$ bằng cách bình phương lên 2 vế
A+B $\leq$ A+B+ 2$\sqrt[]{AB}$ luôn đúng
dấu = xảy ra ⇔ A=B=0
áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: b+c>a ( dấu = ko thể xảy ra vì a,b,c khác 0)
⇒ $\sqrt[]{b+c}$ > $\sqrt[]{a}$
⇒$\sqrt[]{b}$ + $\sqrt[]{c}$
Vậy tam giác thì các đoạn thẳng có độ dài √a, √b, √c cũng lập được thành một tam giác.