Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét các giá trị x1,x2,x3,...,xix1,x2,x3,...,xi tương ứng với các tần số n1,n2,n3,...,nin1,n2,n3,...,ni.
Số trung bình cộng:
¯¯¯¯¯X=x1n1+x2n2+x3n3+...+xinin1+n2+n3+...+niX¯=x1n1+x2n2+x3n3+...+xinin1+n2+n3+...+ni
Sau khi cộng vào mỗi giá trị x một số k bất kì, ta có:
¯¯¯¯¯¯X′=(x1+k)n1+(x2+k)n2+(x3+k)n3+...+(xi+k)nin1+n2+n3+...+niX′¯=(x1+k)n1+(x2+k)n2+(x3+k)n3+...+(xi+k)nin1+n2+n3+...+ni
=x1n1+x2n2+x3n3+...+xini+k(n1+n2+n3+...+ni)n1+n2+n3+...+ni=x1n1+x2n2+x3n3+...+xini+k(n1+n2+n3+...+ni)n1+n2+n3+...+ni
=x1n1+x2n2+...+xinin1+n2+n3+...+ni+k(n1+n2+n3+...+ni)n1+n2+n3+...+ni=x1n1+x2n2+...+xinin1+n2+n3+...+ni+k(n1+n2+n3+...+ni)n1+n2+n3+...+ni
=¯¯¯¯¯X+k=X¯+k
Vậy nếu cộng các giá trị dấu hiệu với hằng số thì số trung bình cộng cũng được cộng với số đó.
