Đáp án+Giải thích các bước giải:
Đường phân giác trong và ngoài của `hat(C)` vuông góc với nhau (Tính chất hai góc kề bù)
Theo giả thiết `hat(B) - hat(A) = 1a`
Ta có: `hat(CEB)` là góc ngoài của `ΔACE` thì:
`hat(CEB) = hat(A) - hat(C)/2`
`=> hat(A) = hat(CEB) - 1/2hat(C)`
Do đó `hat(B) - (hat(CEB) -1/2hat(C))= 1a`
`=> hat(B) = 1/2hat(C) - hat(CEB) = 1a`
Trong `ΔBCE` cho `hat(B) + 1/2hat(C) + hat(CEB) = 2a`
`=> hat(B) + 1/2hat(C) = 2a - hat(CEB)`
Vậy `2a - hat (CEB) - hat(CEB) = 1a`
`=> hat(CEB) = 45^o`
`=> ΔCDE` vuông cân
`=> CE= CD`
