Tam giác vuông ABC, vuông tại A, có AM là trung tuyến. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=AM Do đó: AM=1/2AD(1) Suy ra: Tứ giác ABCD là hình bình hành, có A=90 Nên ABDC là hình chữ nhật Suy ra: AD=BC(2) Từ (1) và (2) ta có: AM=1/2BC Vậy trong 1 tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
