Ta có :
`p` là số nguyên tố lớn hơn `3`
$⇒ p \not\vdots 3$
Nên `p` có dạng `3k + 1` hoặc `3k + 2`
- Nếu `p = 3k + 1`
`⇒ p - 1 = 3k \vdots 3`
`⇒ (p - 1)(p + 1) \vdots 3` `(1)`
- Nếu `p = 3k - 1`
`⇒ p + 1 = 3k \vdots 3`
`⇒ (p - 1)(p + 1) \vdots 3` `(2)`
Từ `(1),(2)` `⇒ (p-1)(p+1) \vdots 3` `(3)`
Lại có :
`p` là số nguyên tố lớn hơn `3`
`⇒ p` lẻ
`⇒ p+1,p−1` là hai số chẵn liên tiếp
`⇒ (p+1)(p−1)\vdots8` `(4)`
Từ `(3),(4) ⇒ (p+1)(p−1)\vdots24` `(ĐPCM)`
Xin hay nhất !
