Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên \(n\ge1\) thì

\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< 1\)

tính giá trị biểu thức:

a. \(\dfrac{3}{5}\)+0,415-\(\dfrac{1}{200}\)

b. ( \(31\dfrac{6}{13}\)+5\(\dfrac{9}{41}\)) - 36\(\dfrac{6}{13}\)

c. 5. 2\(\dfrac{1}{7}\)+ 5. 7\(\dfrac{6}{7}\)

tìm một phân số bằng 15/19 biết rằng khi trừ cả tử số và mẫu số của phân số đó đi cùng một số tự nhiên ta được một phần số bằng 21/37

Một số có 3 chữ số. Chữ số hàng trăm bằng 2 lần chữ số hàng chục và bằng 8 lần hàng đơn vị.

[ ( 8.x-12 ):4 ] . 27= 36

Tìm số nguyên a biết 11 chia hết cho a + 2

Một xí nghiệp đã sản suất được 4120 đôi giày. Như vậy xí nghiệp đã vượt 3% kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch thì xí nghiệp đó phải sản xuất bao nhiêu đôi giày?

tính tổng các số nguyên x :

/x/ ≤ 3

/x/ < 5

Có một bể nước rỗng. Nếu để vòi thứ nhất chảy một mình thì trong 6 giờ bể chứa đó sẽ đựng đầy nước. Nếu để vòi thứ hai chảy một mình thì trong 4 giờ bể chứa đó sẽ đựng đầy nước. Vậy nếu để cả hai vòi chảy cùng một lúc thì trong bao lâu cái bể ấy mới đựng đầy nước ?

một vòi nước chảy vào bể sau 8 giờ thì đấy bể. Khi bể đầy, một vòi khác tháo nước ra sau 12h thì bể cạn. Có một lần bể đang cạn, người ta mở vòi chảy vào sau 5h rồi khóa lại và mở vòi tháo sau 3h. Hỏi lượng nước còn lại trong bể chiếm bao nhiêu phần bể?