`x . P(x+2) - (x-3) . P(x-1) = 0 (**)`
Thay `x=0` vào `(**)` thì ta được :
`0 . P(0+2) - (0-3) . P(0-1) = 0`
`=> 0 + 3 . P(-1) = 0`
`=> 3 . P(-1)= 0`
`=> P(-1) = 0`
`=> x = -1` là một nghiệm của đa thức `P(x) (1)`
Thay `x=3` vào `(**)` thì ta được :
`3 .P(3+2) - (3-3) . P(3-1) = 0`
`=> 3 . P(5) - 0 . P(-2) = 0`
`=> 3 . P(5) - 0 =0`
`=> 3 . P(5) = 0`
`=> P(5) = 0`
`=> x=5` là một nghiệm của đa thức `P(x) (2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra đa thức `P(x)` có ít nhất `2` nghiệm.
