Đáp án+ Giải thích các bước giải
Trường hợp 1: Giả sử Vk là phép vị tự tỉ số k biến đường thẳng a thành đường thẳng a', lấy M,N∈aM,N∈a và Vk(M)=M′;Vk(N)=N′;M′,N′∈a′Vk(M)=M′;Vk(N)=N′;M′,N′∈a′.
Ta có: Ta có : −−−−→M′N′=k−−−→MN⇒−−−→MNM′N′→=kMN→⇒MN→ cùng phương với −−−−→M′N′M′N′→ do đó hai đường thẳng aa và a′a′ song song hoặc trùng nhau.
Trường hợp 2: Giả sử phép vị tự VkVk biến mặt phẳng (α)(α) thành mp (α‘)(α‘). Lấy trên (α)(α) hai đường thẳng cắt nhau aa và bb thì ảnh của chúng qua VkVk là hai đường thẳng a′a′ và b′b′ nằm trên (α‘)(α‘) và lần lượt song song hoặc trùng với aa và bb. Từ đó suy ra hai mặt phẳng (α)(α) và (α‘)(α‘) song song hoặc trùng nhau.
Chứng minh trong 2 trường hợp này bạn nhé!
Vote 5 sao+ CTLHN nhé bạn!
